Misurare l’altezza con un bastone

Un sistema pratico per misurare le altezze con un semplice bastone

Quello che forniamo in questa pagina è un pratico ed efficace metodo per misurare l’altezza di un qualsiasi oggetto (un fabbricato, una collina, un grosso armadio, ecc…), senza l’uso di strumenti particolari.

E’ sufficiente avere a disposizione un bastone o un manico di scopa per sapere l’altezza che ci interessa.

Questo espediente non l’ho inventato io, ovviamente, ma addirittura il grande scrittore avveniristico Jules Verne, il quale lo ha descritto nel suo romanzo “L’isola misteriosa”, un libro poco noto all’interno della sua vasta bibliografia (certamente non tra le sue opere più conosciute), ma da riscoprire, perché interessantissimo come trama e molto attuale (p.es. la sceneggiatura del serial TV “Lost” lo riprende in vari punti).

Il sistema di misurazione è il seguente:

a)      colui che vuole stimare l’altezza (chiamiamolo “osservatore”) si pone ad una distanza conosciuta dall’oggetto da misurare (poniamo che sia per es. un edificio)

b)      l’osservatore si sdraia in terra, a pancia sopra, con il viso rivolto all’edificio ed il bastone in verticale, perpendicolare al suolo, bloccato tra le sue caviglie

c)      sempre rimanendo in tale posizione l’osservatore si muove (o si fa aiutare a muovere il bastone) in modo da allineare esattamente il suo sguardo alla punta del bastone ed alla sommità del fabbricato di cui vuole conoscere l’altezza

d)      l’osservatore misura, eventualmente con l’aiuto di un’altra persona, la distanza tra i suoi occhi ed il bastone, nonché la lunghezza del bastone stesso

Fatto ciò, si conoscono 3 segmenti dei due triangoli (di cui uno, il più piccolo, inscritto nell’altro, il più grande) rappresentati nella figura in basso.

I segmenti rappresentano:

AB = l’altezza da stimare

DE = la lunghezza del bastone

CD = l’altezza (sino agli occhi) dell’osservatore

BC = la distanza dell’osservatore (o meglio dei suoi occhi) dall’oggetto da misurare

AC = la linea immaginaria tra la vista dell’osservatore, la punta del bastone e la sommità dell’oggetto

altezza

Per una proprietà geometrica, i 2 cateti del triangolo più piccolo sono proporzionali ai cateti di quello più grande e perciò basta fare la dovuta proporzione per conoscere l’altezza cercata:

AB = (BC x DE) / CD

Ovvero

altezza da stimare = (distanza oggetto x lunghezza bastone) / altezza (sino agli occhi) osservatore

Un esempio:

distanza dall’oggetto (BC) = 9 metri

lunghezza bastone (ED) = 1,50 mt.

altezza osservatore o distanza del bastone dagli occhi (CD) = 1,80 mt.

altezza stimata = (9 x 1,50) / 1,80 = 7,50 mt.

Il risultato è molto meno approssimativo di quanto si creda.

Autore: Steve Round

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