Lancio di una moneta e probabilità di testa o croce

Non è vero che lanciando in aria una moneta la probabilità che esca testa (o croce) sia del 50%

Quando si parla di eventi con una probabilità di verificarsi del 50% si fa sempre l’esempio della moneta, il cui lancio dovrebbe garantire l’uguaglianza tra le probabilità che esca testa o croce.

Ma è veramente così? Il lancio di una moneta assicura che l’evento testa abbia la stessa probabilità di verificarsi dell’evento croce, ovvero ½ o 50%?

Detto in altro modo, se lanciamo moltissime volte una moneta e registriamo i risultati conseguiti, osserveremo che il numero di volte in cui esce testa corrisponde approssimativamente a quello in cui esce croce?

Queste sono proprio le domande a cui hanno cercato di rispondere il matematico Persi Diaconis della Stanford University (California), l’esperto di oggetti rotanti Richard Montgomery e la docente di statistica Susan Holmes.

Il loro studio si è concentrato sul moto della moneta durante il suo tragitto aereo, cioè subito dopo il lancio e prima della ricaduta, ed esso è stato affrontato con tecnologie sofisticatissime e all’avanguardia.

Il risultato dell’analisi effettuata da questi studiosi è sorprendente: nel 51% dei casi esce la stessa faccia (testa o croce) che la moneta aveva – rivolta verso l’alto – al momento in cui è stata lanciata.

In altre parole, se mettiamo la moneta con la testa rivolta verso l’alto quando la lanciamo, c’è una probabilità superiore al 50% (sia pur di poco) che uscirà proprio testa, cioè la stessa faccia che la moneta ha al momento in cui le diamo la spinta iniziale.

Il motivo addotto dagli specialisti è che la moneta rimane in volo con la faccia che aveva all’inizio del lancio per un tempo leggermente superiore rispetto a quello dell’altra faccia.

Si tratta di una conclusione per molti aspetti eccezionale, che va contro il senso comune e soprattutto contro la secolare credenza popolare che nel lancio di una moneta i due esiti, testa o  croce, abbiano la medesima probabilità di verificarsi.

Anche se la differenza rispetto al’equa probabilità del 50% è minima (si tratta infatti solo dell’1%), essa può avere grosse ripercussioni quando non ci si limiti a valutare un unico lancio, ma una serie di lanci della moneta (o di più monete), sul cui esito magari si formano pure delle scommesse.

Per concludere quindi ricordiamo sempre: il lancio di una moneta non assicura uguali probabilità all’uscita di testa o di croce.

Autore: Steve Round

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