Coronavirus e modelli matematici

I modelli matematici che descrivono l’andamento del Coronavirus

Diciamo subito che il modello matematico più famoso per descrivere qualsiasi virus è il modello SCIR, originariamente ideato da McKendrick e Kermack negli anni ’20 del Novecento e poi più volte riadattato per tenere conto delle nuove epidemie.

Il modello SCIR studia il contagio distinguendo la popolazione esposta al virus in 4 principali segmenti:

  • Suscettibili – cioè le persone che non hanno ancora contratto il virus
  • Carrier o in italiano Portatore (sano) – a identificare le persone infette ma senza sintomi (asintomatiche)
  • Infetti – ovvero coloro che lo hanno contratto e stanno male
  • Rimossi – le persone che sono state contagiate dal virus e sono successivamente guarite o (purtroppo) decedute

Dalle iniziali dei 4 gruppi sopra elencati nasce il nome attribuito al modello: SCIR.

Il modello, analizzando l’andamento dei 4 segmenti della popolazione esposta al virus, riesce a descrivere efficacemente il progresso dell’infezione. Esso ha funzionato egregiamente in molti casi di virus del passato.

 

Un altro elemento importante nella costruzione dei modelli matematici è il fattore R0 (si legge R con zero), ovvero il tasso netto di riproduzione del contagio. Questo è un elemento fondamentale nello studio matematico dei contagi da virus e rappresenta il numero medio di individui sani infettati da un singolo portatore di una malattia appena introdotta.

Se un virus ha un R0 minore di 1, allora il contagio si estingue rapidamente perché la persona infetta contagia – in media – meno di un’altra persona. Viceversa, se una malattia ha un R0 maggiore di 1, allora il contagio si esaurisce in un periodo molto più lungo, perché l’infezione è trasmessa da ciascun malato a più persone, sempre come media.

Per dare un’idea, la SARS aveva un R0 pari a 2, l’epidemia di Ebola aveva un R0 pari a 1,5 e per la poliomielite è stato calcolato un R0 pari a 6.

Da tutto ciò si capisce la straordinaria importanza degli interventi di contenimento – come il nostro obbligo di stare a casa – finalizzati a ridurre la progressione dell’epidemia e di conseguenza anche il c.d. fattore Re, cioè il tasso di riproduzione effettivo.

Aggiornamento dell’11 aprile 2020

Al momento il modello matematico che sembra meglio descrivere l’andamento della curva dei contagi ed in particolar modo il numero totale dei casi (che ci sembra la variabile meglio rappresentativa della pandemia, come ci confermano gli altri Paesi che la usano nelle loro comunicazioni ufficiali), è forse quello polinomiale di grado 4.

Ecco infatti il relativo grafico, in cui la curva è veramente molto calzante rispetto al trend reale dei contagi registrati nel nostro Paese (fonte dati: Protezione Civile).

Secondo questo modello il vero picco del numero totale dei casi si avrebbe intorno al 13 maggio 2020.

Autore: Steve Round

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1 Commento

  1. Utile per fare delle previsioni sul futuro andamento della pandemia Covid19, fondate su dati storici veri.

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