Nella vita di ogni giorno ci imbattiamo in un numero sempre maggiore di codici, tanto che ormai non ci facciamo più caso.

La crescente digitalizzazione delle tecnologie e della comunicazione tende a trasformare qualsiasi realtà in un elenco di codici, suscettibile di essere trattato a livello informatico. Persone e cose cessano così di essere considerate in quanto tali  e diventano semplici numeri, ciascuno dei quali espressione appunto del relativo codice.

I processi di elaborazione dati, nella loro freddezza, stanno quindi facendo perdere al mondo sociale un poco della sua umanità.

Essendo questa la situazione, è quanto meno interessante imparare a maneggiare tali codici, almeno quelli più frequenti ed importanti, cercando di impadronirsi dei loro segreti.

I codici sono in genere espressioni composte da cifre e lettere – ovvero da caratteri numerici ed alfabetici (si dice “alfa-numerici”) – di varia lunghezza, che servono a identificare persone ed oggetti ai fini della loro inclusione in liste di dati facilmente elaborabili dai computer.

Il più importante di essi è sicuramente il codice fiscale, divenuto oggi, a tutti gli effetti, quasi un elemento identificativo della persona, tant’è che si è costretti spesso a fornirlo insieme al documento di identità.

Il codice fiscale è formato da 16 caratteri alfa-numerici, i quali rappresentano le caratteristiche del soggetto cui appartiene.

Rimandando ad altra nostra trattazione per una migliore disamina circa la costruzione del codice fiscale, ci limitiamo a dire che per il possessore il significato dei suoi 16 caratteri è, in ordine, il seguente:

Ed è proprio su quest’ultimo carattere (la cosiddetta cifra di controllo) che appunteremo la nostra attenzione, con riguardo non solo al codice fiscale, ma soprattutto a tutti gli altri codici di cui parleremo.

La cifra di controllo, posta sempre alla fine, è infatti l’elemento principale e più importante di tutto il codice e ciò vale per qualunque di essi. Il suo significato è quello di costituire la combinazione di chiusura del codice, nel senso che il suo valore è dato dai precedenti caratteri mediante l’applicazione di una precisa funzione. In altre parole, la cifra di controllo è il risultato di un algoritmo (o se vogliamo di un’equazione) alla cui formulazione partecipano tutti gli altri (precedenti) caratteri.

La funzione della cifra di controllo è quella di evitare errori nella trasmissione del codice, perché se così accadesse tale ultimo carattere sarebbe diverso da quello reale risultante dal calcolo. Se la cifra di controllo è calcolata mediante una formula valida, si evitano anche gli errori derivanti dall’anagramma (sostituzione tra di loro) di due caratteri del codice: per es. nel caso i numeri progressivi 8 e 9 diventino accidentalmente 9 e 8.

Adesso illustreremo quindi le formule necessarie per risalire alle cifre di controllo dei vari codici.

In particolare vedremo come sono costituiti e quali sono le formule per scovare la cifra di controllo dei seguenti codici:

• il codice a barre, indicato su qualsiasi prodotto posto in vendita presso gli esercizi commerciali
• il codice ISBN, relativo ai libri di lettura pubblicati dagli editori e messi in vendita presso i diversi canali distributivi
• il codice fiscale, di cui daremo conto del complicato meccanismo di calcolo dell’ultima lettera

Codice a barre o EAN

Il codice a barre o codice EAN (da European Article Number) è un numero che si trova su tutti i prodotti venduti da negozi e supermercati. In pratica, quindi, l’EAN o codice a barre si trova su qualsiasi articolo venduto ed è un numero composto da 13 cifre, sovrastate dalle caratteristiche “barre” verticali più o meno marcate.

Le barre non ci interessano, perché non rappresentano altro che le cifre sottostanti ed hanno la semplice funzione di permettere la lettura ottica delle cifre stesse ai computer dotati di penna laser, come succede alle casse dei supermercati.

Quando facciamo la spesa, infatti, i prodotti acquistati vengono passati, uno per uno, sotto il laser della penna o di altra apparecchiatura della cassa. In questo modo l’esercizio commerciale ha la possibilità di battere in automatico sullo scontrino il prezzo della merce venduta e, se il programma informatico lo consente, scaricare l’articolo dal magazzino.

Quello che è interessante non è il tracciato delle barre, che serve solo a far leggere il numero ai dispositivi (scanner) elettronici, ma il numero stesso, formato da 13 cifre

Il numero del codice a barre non indica il prezzo, come molti credono (anche perché in quest’ultimo caso bisognerebbe cambiare il codice a barre ad ogni variazione di prezzo), bensì altre importanti informazioni.

Ecco cosa identificano le singole cifre del codice a barre o EAN:

• le prime 2, il paese di provenienza del prodotto. Per es. 80 e 81 stanno per l’Italia, da 00 a 09 per Stati Uniti o Canada, mentre 40, 41, 42 e 43 segnalano che il prodotto è tedesco
• le successive 5 cifre, l’azienda produttrice
• le 5 che vanno dall’ottava alla dodicesima, la denominazione del prodotto interna all’azienda
• l’ultima (la tredicesima), la cifra di controllo

La cifra di controllo, anche per questo codice, serve ad evitare errori nella scrittura o trasmissione del codice stesso. Al supermercato per es., quando sentiamo il bip, dopo che l’articolo acquistato è stato passato allo scanner, significa che la verifica su tale articolo è andata a buon fine. In caso contrario, quando cioè l’apparecchiatura non riesce a leggere bene una o più cifre del codice a barre, il segnale di bip non viene emesso, perché il calcolo della tredicesima ed ultima cifra (quella di controllo) non trova riscontro con le precedenti dodici e quindi, evidentemente, qualcuna di queste è letta dal laser in modo errato.

La cifra di controllo del codice a barre si calcola così:

si moltiplicano in ordine le dodici cifre dell’EAN alternativamente per 1 e 3. Poi si sommano tra loro tutti i prodotti e la tredicesima cifra di controllo si ricava arrotondando questa somma al primo multiplo di 10 superiore.

Un esempio vale più di mille parole.

Prendiamo il codice a barre 9 7 8 8 8 1 5 0 9 6 6 5 4 in cui la cifra di controllo è 4 (l’ultima).

Applichiamo adesso alle prime 12 cifre l’algoritmo di calcolo della cifra di controllo.

Per arrotondare la somma di 126 al primo multiplo superiore di 10, cioè a 130, si devono aggiungere 4 unità, per cui 4 è la cifra di controllo di questo particolare codice EAN: il calcolo compiuto è dunque esatto, perché 4 è appunto la cifra di controllo già indicata.

Prima di concludere con il codice a barre, ricordiamo che esistono anche codici EAN di 8 cifre. In questa eventualità, per il calcolo della cifra di controllo, si segue la stessa procedura sopra illustrata, ma i moltiplicatori adesso sono: 3 – 1 – 3 – 1 – 3 – 1 – 3 – 1. Cioè si comincia dal 3, anziché dall’1 come nel codice a 13 cifre.

Codice ISBN

Tutti i libri ed i periodici hanno impresso sulla loro copertina il codice ISBN, ovvero l’International Standard Book Number.

Esso si compone di 10 cifre, suddivise in 4 gruppi che indicano rispettivamente:

• la nazione della casa editrice
• la casa editrice
• il libro
• la cifra di controllo

Il sistema (ovvero l’algoritmo) per calcolare la cifra di controllo dell’ISBN è analogo a quello del codice a barre, cambiano solo i valori dei moltiplicatori e del multiplo cui arrotondare la somma dei prodotti (che in questo caso è 11), per cui ci limitiamo a fornire un esempio.

Codice ISBN:  8 8 5 2 2 0 1 3 5 1.

Per arrotondare la somma di 241 al primo multiplo superiore di 11, cioè a 242 (11 x 22), si deve aggiungere 1, per cui 1 (uno) è la cifra di controllo di questo particolare codice ISBN: il risultato è giusto, come confermato dalla cifra di controllo indicata.

Codice fiscale

Per la composizione del codice fiscale rimandiamo al nostro lavoro già citato.

La lettera di controllo del codice fiscale è calcolata in modo molto complesso e comunque non memorizzabile, a meno che non si voglia mandare a memoria ben 3 tabelle.

Ci vogliono infatti 3 tabelle per giungere a determinare l’ultima lettera, quella di controllo, del codice fiscale.

La prima tabella serve a trasformare in numeri i caratteri del codice fiscale situati in posizione dispari nel codice stesso: al posto n. 1, 3, 5, 7, ecc…

La seconda tabella serve a trasformare in numeri i caratteri del codice fiscale situati in posizione pari nel codice stesso: al posto n. 2, 4, 6, 8, ecc…

Poi si fa la somma di tutti i numeri determinati con le due suddette tabelle e si divide il risultato per 26. Quindi si prende il resto (che va da zero a 25) e si individua, nella terza tabella, la lettera corrispondente al numero di resto ottenuto: si hanno 26 possibilità (0, 1, 2, 3, …, 25) che corrispondono alle 26 lettere dell’alfabeto inglese. La lettera così determinata è quella che nel codice fiscale appare all’ultimo posto e rappresenta pertanto il ricercato carattere di controllo.

Chi è interessato a conoscere queste 3 tabelle può andare a cercarle su Wikipedia.