Quando si deve prendere una decisione, qualunque essa sia, si fanno implicitamente ed automaticamente, quasi senza accorgersene, una serie di calcoli, confronti e valutazioni, dai quali alla fine deriva la scelta definitiva, comunque caratterizzata da una più o meno grande incertezza sull’esito sperato.

Ovviamente maggiori sono la posta in gioco o le difficoltà della decisione e maggiori sono le ponderazioni ed i ragionamenti che precedono l’adozione della scelta finale.

Questo perché nella riflessione complessiva sulla decisione bisogna inevitabilmente tener conto di tutte le variabili interessate e di tutte le conseguenze che possono scaturire dalle singole scelte, ciascuna a sua volta influenzata dagli eventi associati a quella possibilità.

E’ inutile dire che non si tratta di una scienza esatta: il risultato finale, ovvero la scelta che dovrebbe massimizzare il beneficio (o minimizzare i costi) per il decisore, ha sempre una probabilità aleatoria di successo, la quale dovrebbe appunto essere, in virtù della complessa valutazione posta in essere, la più elevata tra le alternative possibili.

Questo processo mentale che porta all’adozione della decisione presumibilmente migliore, con le informazioni di cui si dispone, è studiata da una branca della matematica chiamata “Ricerca Operativa”.

La Ricerca Operativa (RO) analizza i criteri ed i comportamenti di scelta tra diverse soluzioni, tenendo conto per ciascuna di esse degli eventi che possono probabilisticamente verificarsi, in modo d’arrivare ad un modello matematico in grado, almeno nelle intenzioni degli studiosi, di far prendere al soggetto decisore la scelta ottimale, quella cioè capace di massimizzare una sua particolare funzione di utilità.

Partendo da queste premesse, abbiamo sviluppato un programma in excel che vuole essere d’aiuto a chiunque debba operare una scelta o prendere una strada tra più possibili vie alternative.

E ciò anche e soprattutto quando la decisione da prendere sia molto importante, come nel caso di scelte di lavoro, di studio o di vita in genere.

Il meccanismo sotteso al software è sostanzialmente molto semplice: si considerano le diverse strade percorribili per arrivare alla soluzione ritenuta migliore o comunque più soddisfacente ed a ciascuna di queste strade si associano gli eventi o le situazioni di fatto che le caratterizzano e che possono potenzialmente verificarsi (secondo una data probabilità) nel caso specifico.

Queste associazioni sono rese evidenti da una tabella a doppia entrata dove sulle righe sono riportate le possibili strade da seguire e sulle colonne gli eventi o lo situazioni riferibili alle diverse strade indicate: l’incrocio tra righe e colonne (tra strade ed eventi) rappresenta quindi un elemento (positivo o negativo) che può capitare, secondo una certa probabilità, a chi ha deciso di percorrere quella particolare strada.

A questo elemento probabilistico, d’incrocio tra strada ed evento, occorre dare una valutazione (che è esattamente quello che facciamo inconsciamente a livello mentale quando prendiamo una decisione) e la strada migliore o presumibilmente tale sarà, alla fine, quella che massimizza l’insieme degli elementi su di essa ubicati.

Pertanto l’uso del programma è la semplice conseguenza del suddetto ragionamento.

Infatti nel software bisogna indicare:

a)      le strade sulle righe e gli eventi/situazioni sulle colonne (è ovvio che ogni riga potrebbe avere un numero diverso di eventi rispetto alle altre, ciò perché gli eventi di una strada possono essere diversi ed anche completamenti diversi da quelli delle altre strade)

b)      la valutazione del singolo evento secondo questa classificazione

c)      l’eventuale probabilità (se disponibile) con cui si verificheranno gli eventi di ciascuna strada

Una volta inseriti i dati, il programma fornisce la decisione preferibile (ovvero la strada ottimale) secondo 6 diversi tipi di riflessione:

a)      la scelta del pessimista, che considera per ogni strada le peggiori situazioni possibili e poi decide in base alla massimizzazione del valore di tutte le strade (criterio del max-min)

b)      la scelta dell’ottimista, che invece considera per ogni strada le migliori situazioni, sempre massimizzando poi la strada ottimale (criterio del max-max)

c)      la scelta del minor rimpianto, in cui si minimizza la differenza di ogni valore con quello massimo della strada di appartenenza (criterio del min-max)

d)      la scelta della media aritmetica semplice, nella quale si ipotizza che ogni evento ha la medesima probabilità di verificarsi

e)      la scelta della media aritmetica ponderata con le probabilità di ciascun evento, che quindi necessita di una stima, sia pur approssimata, della probabilità (%) di tutti gli eventi indicati

f)        la scelta della media aritmetica ponderata con le probabilità e la variabilità degli eventi, che completa la precedente prendendo in considerazione, oltre la probabilità degli eventi di una strada, anche la loro variabilità ed optando quindi alla fine per la strada con minor variabilità, a parità di media aritmetica

Come sempre un esempio è meglio di mille parole.

Supponiamo di avere un figlio che andrà alle superiori il prossimo anno scolastico. Proviamo ad aiutarlo a scegliere con giudizio il tipo di scuola che lo formerà in futuro.

Strade

La decisione è fra 3 scuole:

a)      il liceo classico

b)      il liceo scientifico

c)      l’Istituto tecnico commerciale (Ragioneria).

Indicate le strade, tentiamo di tracciare gli eventi o le situazioni che contraddistinguono ciascuna di esse.

Eventi o situazioni

La decisione è influenzata da vari elementi:

a)      vicinanza della scuola

b)      qualità dell’insegnamento impartito

c)      sbocchi lavorativi offerti da ciascun tipo di formazione

d)      diversa possibilità di accedere all’Università (cioè con un bagaglio culturale più o meno ampio)

e)      costo da sostenere, perché il liceo classico è, nell’esempio, un istituto privato e richiede una retta altissima per la frequenza

f)        facilità degli studi, per un ragazzo che, in ipotesi, odia la letteratura ma ha una buona predisposizione per la matematica

g)      la scuola privata (il classico) mette a disposizione una borsa di studio per proseguire gli studi all’Università (la cui acquisizione è stimata probabilisticamente al 15%)

h)      secondo il diretto interessato è anche rilevante nella scelta della scuola la presenza al classico di un professore molto duro, di cui tutti si lamentano perché dà voti bassissimi (la probabilità di capitare con lui è stimata al 20%)

Inserendo tutti questi elementi in colonna, ivi comprese le 2 stime di probabilità diverse da 100, il programma indica le migliori soluzioni per ogni criterio.

In particolare tutti i criteri (escluso quello dell’ottimista, che non risulta in tale contesto decisivo) propendono a favore della Ragioneria quale istituto da considerarsi ottimale per la frequenza delle superiori, ivi compresi i due criteri che ponderano i dati con le loro probabilità.

Ecco le schermate del programma.

Ovviamente abbiamo messo tutto l’impegno possibile nella costruzione del software in questione, ma la sua funzione rimane pur sempre didattica e quindi escludiamo espressamente ogni nostra responsabilità per qualsiasi danno possa derivare dal suo uso.