Se durante una vacanza vi ritrovate, anche solo per curiosità, a visitare un Casinò, vi fornisco un semplicissimo trucco per tornare in albergo con buona probabilità di avere in tasca una piccola vincita.

Si tratta della famosa tecnica di gioco del raddoppio (o del pidocchio), che consiste nel fissare una quantità di riferimento per le giocate, puntare alla roulette questa quantità su una combinazione semplice (tipo rosso o nero) e, in caso di perdita, rifare al successivo giro di ruota la stessa identica giocata, ma con il doppio della puntata precedente.

Mi spiego meglio. Le fasi del sistema sono le seguenti:

1. Si sceglie l’unità di misura (chiamiamola “u”) per le singole puntate. Essa dipende dal nostro potenziale di spesa, perché come quantità possiamo usare da 1 a 1.000 euro. Nel nostro esempio useremo per semplicità puntate da 3 euro.
2. Si punta su una combinazione semplice, per es. pari o dispari, oppure rosso o nero e così via. Sarebbe meglio decidere la giocata in base ai ritardi, suggeriamo di giocare per es. sul rosso dopo 5 ritardi, cioè dopo 5 volte che esce il nero.
3. Se si vince (la vincita alla roulette, nelle combinazioni semplici, è il doppio della giocata), ovviamente si ritira la posta; altrimenti, in casa di perdita, si ripunta sulla stessa identica combinazione (p.es. si continua a puntare sul rosso), ma con una somma pari esattamente al doppio della precedente. Continuando a fare lo stesso finché non si vince la posta giocata (quindi raddoppiando sempre la puntata rispetto alla precedente).
4. Possiamo stare certi che quando, alla fine, dopo “n” puntate, esce finalmente la giocata su cui si è continuato a puntare (il rosso), il guadagno è positivo ed è uguale alla quantità “u” decisa all’inizio, che si è giocata in ogni singola puntata. In altre parole il guadagno “u” è sempre pari alla differenza tra la vincita della ennesima puntata e la somma delle precedenti puntate andate perse.

La dimostrazione matematica è facile.

Questa è la sequenza delle puntate:

u₁ + 2¹u₂ + 2²u₃ + 2³u₄ + 2⁴u₅ + …   … + 2^n-1u_n = S

dove:

u = quantità decisa per le singole puntate

n  = numero delle puntate per arrivare alla vincita

S = somma complessivamente giocata

il coefficiente 2, elevato a potenza crescente, fino a (n–1), esprime il raddoppio continuo della puntata u

Per esempio, con u = 3 e n = 5:

3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93

E’ sufficiente dimostrare che la differenza tra la vincita della ennesima puntata (2 * 2^(n-1)u_n), costituita nella roulette dal doppio della giocata (ecco perché c’è un altro 2), è più grande della somma complessivamente giocata (S) esattamente della quantità u, e ciò per qualsiasi n.

Cioè, il che è lo stesso, basta dimostrare che la differenza tra la vincita e la somma complessivamente giocata è sempre u, per qualsiasi numero di puntate:

2 * (2^(n-1)u)       –                      S                                 =                                  u

vincita                          somma totale giocata                           quantità della singola puntata

Sapendo che la successione delle puntate è una serie geometrica di quoziente 2 e che la somma di questo tipo di serie è uguale a:

S = u * (2ⁿ – 1)

Si avrà:

2 * (2^(n-1)u) – u * (2ⁿ – 1) = 2ⁿu – 2ⁿu + u = u

In numeri (utilizzando l’esempio precedente):

2 * (2⁴*3) – 3 * (2⁵ – 1) = (2 * 48) – (3 * 31) = 96 – 93 = 3 = u

Tutto questo per dire che comunque, andando avanti con le puntate, alla fine si vince la somma decisa per ciascuna giocata, che può essere grande a piacere (1 euro, 3, 10, 200 o quanto ci possiamo permettere).

Siamo arrivati al punto della doverosa precisazione: il sistema descritto, ovvero il metodo del raddoppio, non assicura vincite sicure.

Nessun sistema garantisce vincite sicure, ma con il raddoppio si ha buona possibilità di vincere piccole somme.

Si entra con un capitale da impiegare nel gioco e se tutto va bene si esce con un 5/6% in più di quanto si aveva all’inizio.

Tuttavia la probabilità di perdere tutto il capitale (di “saltare” come si dice) c’è sempre: ci mancherebbe che così non fosse, ma tale probabilità è abbastanza remota.

Infatti per perdere occorre che la combinazione su cui si punta alla roulette (p.es. il rosso o il pari) faccia ritardo un numero particolarmente elevato di volte.

Facendo un esempio, disponendo di un capitale iniziale di poco superiore a mille euro (precisamente € 1.024), con u = 1 euro e giocando la prima puntata sulle combinazioni semplici già in ritardo di 5 volte, per “saltare” alla roulette la nostra puntata dovrebbe ritardare di ben 16 volte.

Adesso qualche saputello dirà che tale evento non è per niente inverosimile, perché un ritardo di 16 volte (paragonabile, nel lancio di una moneta, all’uscita di Testa per 16 volte consecutive) è comunque possibile in quanto “la roulette (o la moneta) non ha memoria” e quindi può benissimo uscire la stessa combinazione avversa per 100 volte di seguito.

Tutto ciò è vero, ma è anche vero che un ritardo di 16 giri di roulette ha una probabilità statistica di verificarsi dello 0,0015%, cioè di una volta ogni 65.536!

Concludiamo fornendo appunto un’utile tabella con le probabilità di ritardo riguardanti una combinazione semplice alla roulette.