Chiunque partecipi ad un concorso o a un test in cui è previsto un certo numero di risposte chiuse, dovrebbe leggere questo articolo.

Infatti, con un po’ di matematica elementare possiamo avere preziose informazioni sul test che ci accingiamo a fare e, soprattutto, sul modo con cui rispondere ai quesiti proposti.

Ormai quasi tutti i concorsi sono costruiti con domande a risposte chiuse (cioè con risposte da scegliere tra diverse alternative): dai test universitari ai concorsi per posti di lavoro.

Sicuramente i candidati conoscono il numero totale delle domande, il tempo a disposizione ed il punteggio minimo da raggiungere per superare il test, nonché la modalità di attribuzione del punteggio.

Spesso però non si rendono conto che con questi dati e pochi altri (ad es. il numero di risposte tra cui scegliere quella corretta), è possibile ottenere delle informazioni importanti che possono aiutare tantissimo durante lo svolgimento della prova.

Proprio per aiutare tutti coloro che si stanno preparando per un test o un concorso, abbiamo sviluppato un algoritmo che fornisce utili indicazioni e consigli per il candidato.

Trovate quindi di seguito un programma che, una volta alimentato dai pochissimi dati riguardanti il test, elabora le seguenti significative informazioni:

• la convenienza a rispondere comunque alle domande anche quando non si conoscono le risposte oppure, in alternativa, a lasciarle in bianco
• il numero minimo di risposte corrette che assicura il superamento del test quando è prevista una penalizzazione in caso di risposte sbagliate
• il numero statisticamente più probabile di risposte corrette se si rispondesse a caso a tutte le domande, insieme al relativo punteggio ed alla probabilità di tale condizione
• l’intervallo di confidenza (con probabilità del 95%) entro il quale si posizionerebbe il numero di risposte corrette in caso di risposte random, nonché il punteggio dei valori di tale probabilistica “forchetta”, così da valutare la loro distanza dal punteggio minimo della prova
• la speranza media del concorso, cioè la misura della convenienza a rispondere alle domande o a lasciare le risposte in bianco

Ecco il programma. In bocca al lupo a tutti!!!

Abbiamo messo tutto il nostro impegno nella realizzazione del programma e nella stesura dell’articolo, ma essi hanno esclusivamente finalità didattiche e pertanto non fate affidamento sui risultati del programma, né sulle informazioni contenute nel testo. Ci esoneriamo quindi da qualsiasi responsabilità per i danni derivanti dall’uso dei dati forniti.

Ad esempio se dovessi sostenere una prova, come l’ingresso in una facoltà a numero chiuso, per la quale sono previste 100 domande con 4 risposte alternative e si passa il test con il punteggio minimo di 60 (attribuito così: 1 punto per ciascuna risposta esatta e -0,40 per ciascuna risposta sbagliata), potrei sostenere l’esame forte di queste informazioni:

• la speranza media sarebbe di -5% e quindi se rispondessi a caso alle domande perderei statisticamente il 5% dei punti, ciò significa che mi conviene lasciare in bianco le domande di cui non sono sicuro della risposta
• dovrei rispondere in modo corretto a 72 domande per essere sicuro di passare la prova, considerando i punti persi per tutte le altre risposte sbagliate
• rispondendo a caso a tutte le domande azzeccherei comunque probabilisticamente un mumero di domande compreso fra 16 e 33 (per un punteggio rispettivamente di -18 e +6), con un valore medio di 25 risposte corrette, probabile al 9,2% e corrispondente al punteggio di -5