Introduzione

Il modello di Solow è importantissimo in economia politica, perché con una semplice funzione è spiegato come dalla combinazione dei fattori produttivi (lavoro e capitale) e dal progresso tecnologico dipenda la produzione e la crescita economica.

Il modello di Solow si basa su un’equazione fondamentale, detta “equazione di Solow”, che descrive una Funzione di produzione valida per tutte le imprese e per l’intero sistema economico. Una Funzione di produzione altro non è che una formula che ci dice le quantità di lavoro e capitale (cioè di fattori produttivi) necessarie per ottenere una certa quantità di prodotto.

Funzione di produzione di Solow

Y = F (K, L)

dove:

Y = la produzione
K = capitale, cioè l’insieme di immobili, impianti, macchinari, ecc.
L = lavoro, cioè il numero di lavoratori impiegati

E la F ?

Soprattutto per chi non ha dimestichezza con la matematica, è importante spiegare cos’è la F della formula.

La F è da intendere come un operatore, cioè come una sequenza di calcoli da fare sui valori di capitale e lavoro per ottenere il valore della produzione Y.

Per capirci la funzione di produzione e quindi F potrebbero essere espressi così:

Y = A x (K^α x L^β)

(che è la famosa funzione di produzione di Cobb-Douglas).

In questo caso la F si potrebbe “tradurre” con un operatore (un algoritmo) come il seguente: “elevo a potenza capitale e lavoro (usando rispettivamente i valori di α e β), li moltiplico tra di loro e poi moltiplico il risultato per A (che nella funzione di Cobb-Douglas è il progresso tecnologico)”.

La Funzione di produzione di Solow può essere espressa anche così (basta dividere tutti i termini per la quantità di lavoro L):

Questa nuova forma della formula ci dice che il prodotto per occupato (pro-capite) dipende dalla quantità di capitale a disposizione di ogni occupato e questa è già una conclusione importante di Solow.