Progresso tecnologico e Funzione di produzione

Progresso tecnologico e Funzione di produzione

Tutto quello che abbiamo fin qui detto ci ha fatto capire quanto sia importante il progresso tecnologico (e non se ne può fare a meno).

Infatti, il progresso tecnologico alza (a parità delle altre condizioni) le curve di investimento e di prodotto del nostro grafico principale, permettendo così di produrre più del limite dato dallo stato stazionario.

Ma vediamo meglio gli effetti del progresso tecnologico sul nostro modello della Funzione di produzione.

Intanto diciamo che sul lavoro il progresso agisce nel senso che fa aumentare il prodotto a parità di numero di lavoratori, oppure (il che ai nostri fini è lo stesso) a parità di prodotto fa diminuire il numero di lavoratori richiesti.

Questo effetto del progresso sul lavoro è facilmente inseribile nel nostro modello andando a sostituire alla L contenuta nel denominatore delle equazioni precedenti una AL, dove L sta per lavoratori e A per progresso. AL quindi è da intendersi come numero di lavoratori effettivi che risente del progresso.

Così facendo, tutto quanto abbiamo finora detto e tutte le equazioni utilizzate non cambiano (a parte l’utilizzo di AL al posto di L):

Mentre la vecchia formula:

Si trasforma per effetto dell’inclusione del progresso tecnologico (ma anche della variazione della popolazione attiva) nella nuova formula:

dove tutti i parametri hanno il vecchio significato con l’aggiunta di:

AL = numero effettivo di lavoratori che risente del progresso tecnologico
a = tasso di crescita del progresso tecnologico
n = tasso di crescita della popolazione attiva

Questa nuova formula che con le nuove variabili supera le precedenti limitazioni, perché tiene conto del progresso tecnologico e delle variazioni degli occupati, ci permette di costruire un nuovo modello più completo:

Anche qui abbiamo lo stato stazionario in cui il capitale per unità di lavoro effettivo (K/AL) ed il prodotto per unità di lavoro effettivo (Y/AL) sono valori dati e costanti, pari rispettivamente a K/AL^d e Y/AL^d.

Però adesso il prodotto per lavoratore effettivo cresce al tasso di progresso tecnologico, mentre il tasso di crescita della produzione è uguale alla somma del tasso di crescita del progresso tecnologico (a) e del tasso di crescita demografica (n).

Siccome (a) e (n) non dipendono dal tasso di risparmio, neanche il tasso di crescita dipende dal tasso di risparmio. Il tasso di crescita quindi è indipendente dal tasso di risparmio.

Ancora una volta, la crescita del tasso di risparmio influenza solo il livello (la quantità) di prodotto per unità di lavoro effettiva, ma non il tasso di crescita. Pertanto, l’aumento del tasso di risparmio fa crescere nel breve periodo capitale e produzione (per unità di lavoro effettiva), ma non per sempre. La crescita si interrompe quando il sistema converge al nuovo livello di stato stazionario: da questo momento la crescita del sistema economico prende il nome di “crescita bilanciata”.