Abbiamo già trattato la legge di Benford in un nostro altro articolo, a cui rimandiamo per maggiori approfondimenti.

In questa pagina vogliamo invece offrirvi un programma (in excel) molto più completo per scoprire se dei valori numerici sono veri o falsi.

Questi valori possono essere ad esempio quelli di un bilancio, di una dichiarazione dei redditi o semplicemente quelli forniti da una tabella. Spesso è importante sapere se tali dati siano veri o falsi, per tanti motivi. Per saperlo è sufficiente utilizzare il facile programma in excel scaricabile in fondo alla pagina.

Il nostro programma, che utilizza l’algoritmo di Benford per conoscere la veridicità dei numeri immessi, testa statisticamente il grado di corrispondenza della prima cifra e addirittura della seconda cifra di questi valori con la distribuzione di Benford, la quale sarebbe rispettata se i valori fossero veri. Inoltre il programma testa anche, sempre in modo statistico, la corrispondenza degli stessi valori con la distribuzione casuale, confrontando poi i risultati di entrambe le rilevazioni.

Insomma, quando il risultato combinato esprime una situazione di verità o di falsità dei dati digitati, possiamo stare discretamente sicuri che tale conclusione sia corretta, ovvero sia certa dal punto di vista statistico. Anche se molto probabilmente, proprio per la rigidità del test, la maggior parte delle simulazioni darà come esito finale un risultato non espressivo di una certezza matematica.

I risultati del test sono espressi, per maggiore comodità, con i colori del semaforo:

• Rosso se i dati sono sicuramente falsi
• Verde se i dati sono sicuramente veri
• Giallo se di dati non sono espressivi di certezze (non sono né sicuramente veri, né sicuramente falsi)

I valori da testare che abbiamo in mano e di cui vogliamo conoscere la veridicità sono da digitare considerando di ciascun numero solo la prima e la seconda cifra: per esempio se disponiamo del numero 40.525, dobbiamo considerare come prima cifra “4” e come seconda “0”; se abbiamo il numero 851.623, dobbiamo considerare come 1° cifra “8” e come 2° cifra “5”.

Tutte le cifre vanno digitate nelle celle bianche del programma (le altre sono bloccate per evitare la perdita delle formule) ed in particolare le prime cifre sono da inserire nel reticolo a sinistra in alto, le seconde cifre nel reticolo a destra in alto.

I risultati sono distinti, perché c’è un esito sia per le prime cifre e sia per le seconde cifre. Poi, a fine pagina, è possibile leggere il risultato combinato dei due esiti, che rappresenta il verdetto finale circa la domanda: i numeri che abbiamo digitato sono veri o falsi?

Il programma mostra anche interessanti grafici che raffigurano la frequenza dei numeri immessi in base alle diverse distribuzioni (quella concreta digitata, la distribuzione di Benford e quella casuale), così da vedere, pure visivamente, la vicinanza o meno del nostro insieme di dati rispetto alle distribuzioni teoriche alle quali questi stessi dati sono testati.

Divertitevi a testare i vs. dati.

Il programma è liberamente scaricabile a condizione di fare una donazione a Studiamo.it (va attivata la macro quando si apre il file).

Abbiamo messo tutto il nostro impegno nella realizzazione del programma e nella stesura dell’articolo, ma essi sono stati scritti esclusivamente per finalità didattiche e pertanto non fate affidamento sui risultati del programma e sulle informazioni contenute nel testo. Ci esoneriamo quindi da qualsiasi responsabilità per i danni derivanti dall’uso dei dati forniti.