Lezioni di matematica finanziaria

Le formule e i concetti di matematica finanziaria spiegati in maniera semplice

Confronto tra regimi finanziari e tabella riassuntiva delle formule

A conclusione delle nostre lezioni riguardanti i diversi regimi di calcolo degli interessi e dello sconto, facciamo un confronto tra questi 3 regimi per vederne meglio le differenze e per scoprire quale, tra di essi, è il più conveniente nelle varie situazioni.

Di seguito forniamo pure un utilissimo programma in excel per il calcolo di tutte le formule viste nelle nostre lezioni e di qualche altro interessante valore tipico della matematica finanziaria (come, per es., la rendita mensile che vedremo nella prossima ed ultima lezione).

 

Cominciamo facendo un quadro di sintesi di tutte le formule, distinte nei 3 regimi finanziari studiati.

 

regimi-finanziari

Facendo un confronto fra i 3 regimi possiamo ricavare i risultati meglio evidenziati nel seguente grafico:

content_interessi

Dal grafico sopra riportato si possono infatti trarre queste importanti conclusioni per il calcolo degli interessi (quindi per la capitalizzazione):

  • nei periodi inferiori all’anno, per il creditore (che fa fruttare una somma di denaro) è più conveniente il regime dell’interesse semplice. Infatti abbiamo che per t < 1 (indicando i 3 regimi con RS per il semplice, RComp per il composto e RComm per quello commerciale): RS > RComp > RComm
  • Nei periodi superiori all’anno, per il creditore è invece più conveniente il regime dell’interesse calcolato nell’ambito dello sconto commerciale. Infatti abbiamo che per t > 1: RComm > RComp > RS

Ricordiamo però che nello sconto commerciale il tempo deve essere sempre inferiore al reciproco del tasso di sconto d. Cioè deve sempre valere la condizione t < 1/d, perché altrimenti i valori tendono all’infinito.

Quanto detto vale ovviamente, considerando i dati in prospettiva di sconto, anche per le operazioni di attualizzazione (sempre con il limite visto per lo sconto commerciale, t < 1/d, perchè altrimenti i valori diventano negativi).

 

Adesso come promesso forniamo un programma in excel utilissimo, perché, mediante l’inserimento di capitale, tempo, tasso di interesse ed, eventualmente, somma a scadenza e tasso di sconto, permette di ottenere per i 3 regimi i risultati delle formule viste, più altri interessanti valori.

 

tabella-finanziaria

 Il programma è liberamente scaricabile.

Autore: Steve Round

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16 Commenti

  1. Buongiorno, nell’ultima riga della tabella DELL’AMMORTAMENTO ITALIANO nella colonna interessi c’è scritto che gli interessi sono Cin in realtà sono Ci(1/n). Per favore correggete, grazie.

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  2. Salve. Nel primo esercizio sull’ammortamento francese (progressivo a rate costanti) la quota capitale, come è scritto nella tabella, viene calcolata con R*v^n. Volevo capire come si calcola R o se è già data?
    Grazie

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    • In qualsiasi formula quello che sta da una parte dell’uguaglianza è il valore da cercare, quello che sta dall’altra sono i valori noti da utilizzare per il calcolo.
      Se il valore che cerchi sta dalla parte sbagliata dell’uguaglianza, devi usare la formula inversa, ovvero devi isolare il valore da cercare da una parte e portare dall’altra i valori già noti da usare per il calcolo.
      Ciao

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  3. Ho notato che nell’ esempio 2 i valori numerici della formula forse sono sbagliati.
    Non dovrebbe essere infatti:
    V= 2649.91 * (1-0.1304348)^5/12

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    • Abbiamo corretto la formula.
      Grazie Federica per la puntuale precisazione.
      Ciao

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  4. Da ignorante in materia vorrei sapere perchè nei mutui un tasso di interesse in regime di capitalizzazione composta aumenta con l’aumentare della frequenza delle rate di rimborso, ovvero in rate mensili è maggiore di quanto sia nelle rate annuali, se, come dicono le banche, non vi è anatocismo,grazie.

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  5. Buonasera,
    come faccio a sapere se e’ applicata una capitalizzazione semplice o composta ad un prestito obbligazionario?(obbligazioni di Banca E. Ad esempio…)
    Grazie
    Cordiali saluti
    federico

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  6. Salve, volevo chiedere come mai a parità di tasso nel breve periodo risulta maggiore l’interesse semplice e non quello composto? Grazie in aticipo.

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  7. avrei un problema: TIZIO ha acquistato alla pari un’obbligazione di durata settennale con cedola annua c= 4.10% staccata trimestralmente.. come determino il livello dei tassi ipotizzando una struttura piatta?

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  8. Salve a tutti ! Io avrei da sottoporvi questo problema: dovrei trovare il valore del fattore di attualizzazione riferito alla seguente operazione: al 31/01/1992 ho una disponibilità 10.000 euro che si cede in cambio di 9.800 al 15/11/1991. Come s.i risolve? ps. non c’è il risultato…Grazie per chi mi illustrerà il procedimento. Buona serata

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  9. Cara gloria è molto più semplice di quello che sembra. Devi partire dalla fine: prima calcola il capitale con il regime dell’interesse semplice del montante di 3200, e poi, avendo il valore attuale, il capitale a scadenza ed il tasso, calcoli il tempo del credito di 3050 con il regime dello sconto razionale. Ciao

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  10. io ho questo problema qua che mi fa dannare se riusciste ad aiutarmi: Un credito di 3050 viene incassato prima della scadenza, con sconto razionale al tasso d interesse del 7% annuo. La somma incassata viene impegnata a interesse semplice del 7.5 % per 30 gg producendo un montante di 3200 . Quanto tempo prima e stato incassato il credito ? Soluzione ( 2 mesi 5 giorni)

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  11. come risolvo questo problema una cambiale di euro 800 con scadenza fra due mesi viene presentata in banca per ottenere il pagamento anticipato calcolare lo sconto al tasso del 21%

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